Фамилия Карагальский образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — с суффиксом -ск- и окончанием -ий. Такие фамилии чаще всего носили дворяне, духовенство или выходцы из польско-литовских земель, но главное — они почти всегда указывают на географическое название места, откуда родом первый носитель. В основе здесь лежит топоним Карагалы или Карагаль.

Топоним этот тюркского происхождения, что сразу задаёт ареал поисков. Тюркское «кара» — чёрный, «гал/галы» — может означать «рука» или «озеро» в зависимости от диалекта, но в географических названиях чаще встречается как «чёрное озеро» или «чёрная рука» (в смысле приток, рукав реки). Самые известные объекты с таким именем — река Карагалы в Башкортостане (приток Белой) и село Карагалы в той же республике. Есть также Карагальский сельсовет в Челябинской области. Вероятнее всего, предок носителя фамилии получил прозвание по месту жительства или службы — например, был помещиком, священником или казаком из этих мест.

В русской традиции фамилии на -ский изначально были прерогативой высших слоёв. Однако к XIX веку их активно принимали и священники (семинарские фамилии часто образовывали от названий сёл и храмов), и мещане, переселившиеся в города. Поэтому Карагальский мог быть как потомком мелкопоместного дворянина из-под Уфы, так и сыном дьячка, служившего в селе Карагалы.

Интересная деталь: фамилия редкая, с ярко выраженной региональной привязкой к Южному Уралу и Предуралью. В центральных губерниях она почти не встречается. Это говорит о том, что родословная, скорее всего, не выходит за пределы башкирско-оренбургского пограничья, где тюркские названия — обычное дело, а русское население формировалось из служилых людей и переселенцев. Если искать однокоренные фамилии, то рядом стоят Карагалин, Карагалов — они образованы от того же корня, но с другими суффиксами, что указывает на более простое происхождение (от прямого прозвища без приставки -ск-).

Таким образом, Карагальский — фамилия-топоним, указывающая на связь с местностью, название которой переводится с тюркского как «чёрное озеро» или «чёрная речка». Родовое гнездо, скорее всего, находилось на территории современного Башкортостана или Челябинской области.