Фамилия Караулкина — женская форма фамилии Караулкин, а та, в свою очередь, принадлежит к группе фамилий, образованных от прозвищ, связанных с несением службы или обязанностью. Основа здесь — слово «караул», то есть вооружённая стража, охрана или дежурство. Прозвище Караулка могли дать человеку, который нёс караульную службу, сторожил что-либо, либо тому, кто жил в караулке — сторожке или будке. В русских говорах «караулка» также означала небольшое укрепление или сторожевой пост, так что прозвище могло закрепиться за жителем такого места.

Модель образования фамилии стандартная для русского Севера и центральных областей: к основе на твёрдый согласный добавляется суффикс -ин. Получается патроним-прозвище: «чей сын?» — Караулкин, то есть сын Караулки. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от имён и прозвищ на -о или -а, форма на -ин типична для прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Здесь основа «Караулк(а)» даёт именно такой вариант.

Интересно, что фамилия Караулкин не очень распространена, но встречается в Поволжье и в некоторых районах Сибири, куда переселенцы принесли севернорусские говоры. Встречаются однокоренные фамилии Караулов, Караульщиков, но Караулкин стоит особняком: суффикс -к- в прозвище указывает на уменьшительно-бытовую форму. То есть Караулка — это не просто «караульный», а скорее «караульщик», «сторожок» или даже прозвище с оттенком фамильярности. Такая форма могла закрепиться за человеком невысокого социального статуса, например, за крестьянином, который нанимался в сторожа, или за солдатом, постоянно стоявшим в карауле.

В дореволюционных списках фамилия Караулкин фиксируется в основном среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не обнаружено — это, скорее всего, «народная» фамилия, возникшая в среде служилых или зависимых людей, чья работа была связана с охраной. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они происходили из крестьян или однодворцев южных и центральных губерний, где слово «караулка» было в ходу.

Не стоит путать фамилию с редким тюркским именем Караул (от «кара» — чёрный, «ул» — сын) — в русском контексте основа однозначно славянская и связана со сторожевой службой.