Фамилия Каражекова — редкий случай, когда основа хорошо читается даже без словаря, но точное значение ускользает из-за стыка языков. В ней отчётливо слышен тюркский корень «кара» — «чёрный», «тёмный», «грозный» или «великий» (в зависимости от контекста). Вторая часть, «жек», скорее всего, восходит к тюркскому же «жек» — «осёл», «ишак» (ср. казахское «жек», киргизское «жек»). Получается буквально «чёрный осёл». Но не спешите думать, что это обидное прозвище: в тюркской ономастике «осёл» мог быть тотемным или охранительным именем, отгоняющим злых духов. Иногда так называли упрямого, выносливого человека — без негативной окраски.

Модель образования типична для южнорусских и кавказских фамилий: тюркская основа плюс русский суффикс -ов/-ев (в женском варианте -ова). Суффикс -ова в Каражекова указывает на принадлежность к роду: «дочь (или жена) Каражекова». Мужская форма — Каражеков. Фамилия могла возникнуть в среде казачества, особенно терского или кубанского, где было много контактов с горскими и тюркскими народами. Встречается она в основном на Северном Кавказе и в прилегающих областях, что подтверждает её «пограничное» происхождение.

Есть и другая, менее очевидная версия: «жек» может быть искажённым «чек» или «джек» — от тюркского «чек» («рубеж», «граница»). Тогда «кара-жек» — «чёрная граница», «тёмный рубеж», что могло быть прозвищем человека, жившего у тёмной лесной опушки или на границе с «чёрными» (неплодородными) землями. Но эта гипотеза слабее: форма «жек» в значении «осёл» гораздо чаще встречается в тюркских говорах и документально засвидетельствована в антропонимии.

Фамилия не относится к дворянским — её носители, скорее всего, были крестьянами или казаками. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она почти не встречается за пределами Кавказского региона. Если вы ищете предков, стоит обратить внимание на архивы Ставропольского края, Карачаево-Черкесии и Кабардино-Балкарии. Ударение в фамилии, судя по живой речи носителей, падает на второй слог: Каражéкова.