Фамилия Карешникова — женская форма мужской фамилии Карешников. Её основа — прозвище или профессиональное имя Карешник. Чтобы понять, что оно значило, нужно отбросить суффикс -ник, который в русских фамилиях часто указывает на род занятий или характерное действие, и суффикс -ов, образующий притяжательную форму.

Самая вероятная версия отсылает к слову «кара» или «карить» — наказывать, бранить, причинять зло. В русских говорах «кара» означала не только наказание, но и беду, напасть. Соответственно, Карешником могли прозвать человека сурового, скорого на расправу, либо того, кто постоянно попадал в неприятности. Модель «глагол + ник» типична для прозвищ по поведению: например, Драчун, Забияка, Плакса.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным словом «карась» через фонетическое изменение. В некоторых регионах «карась» произносили как «кареш» (ср. «палец» и «палешник»). Тогда Карешник — это рыбак, ловящий карасей, или человек, имеющий отношение к этой рыбе. Однако такая трактовка менее убедительна, потому что в русском языке для обозначения рыбака чаще использовали суффикс -арь (карась — карасьарь) или -атник, а -ник обычно прикреплялся к названию предмета или действия.

Фамилия не относится к числу распространённых дворянских. Скорее всего, её носители — выходцы из крестьянской или мещанской среды центральной России или Поволжья, где диалектные формы «кара» и «карить» были особенно употребительны. В документах XVII–XVIII веков можно встретить прозвище Кареш, от которого через суффикс -ник образовалась фамилия. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Каре́шникова, что подтверждается типовой моделью для фамилий на -ов, образованных от слов с ударным корнем.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кареев, Карин, Кариков — показывает, что основа «кар-» в русской ономастике довольно продуктивна, но Карешников стоит особняком благодаря редкому суффиксальному оформлению.