Фамилия Кариженский относилась к тем, что образовывались от названия местности, из которой происходил человек. Основа «Кариж» — это, скорее всего, искажённое название села или хутора. Наиболее вероятная версия связывает фамилию с селом Кариж (или Карыж) в Курской области — такие топонимы встречаются на границе России и Украины. Суффикс -ск(ий) в славянских фамилиях указывал на дворянское или шляхетское происхождение, но на практике его часто носили и крестьяне, и мещане, переселившиеся из другого места. То есть первый носитель фамилии был «тем, кто из Карижа».

Вторая версия, менее распространённая, выводит основу от прозвища Карыга — так в южных говорах называли невысокого коренастого человека или, в переносном смысле, упрямца. Но тогда фамилия звучала бы как Карыгинский или Карыженский, а форма «Кариженский» с твёрдым гласным «и» крепче привязана к топониму.

Фамилия бытует в украинском и южнорусском ареалах, что подтверждает её происхождение из пограничных земель. Встречаются варианты написания «Карижанский» и «Карыженский» — это следствие местных диалектных произношений и ошибок писарей. Точное время возникновения фамилии установить сложно: топонимические фамилии на -ский активно формировались в XVI–XVIII веках, когда закреплялось крепостное право и люди получали фамилии по месту записи в ревизские сказки.