Фамилия Каркадиновская — редкий пример «географического» суффикса -ск-, который указывает на происхождение от названия места, но с неочевидной основой. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от имени или прозвища отца, модель на -ский/-цкий в русской традиции чаще всего закреплялась за дворянскими родами (по названию имения) или за выходцами из Польши, Украины и Белоруссии, где такие фамилии давались по названию села или местечка. Окончание -ая (а не -ий) — типичная черта женской формы фамилии, но в данном случае, скорее всего, перед нами исходная мужская форма Каркадиновский, которую в быту переосмыслили как прилагательное женского рода.

Основа «Каркадин-» вызывает споры. Самая правдоподобная версия: она восходит к топониму Каркадиново или Каркадины (населённый пункт, которого сейчас может не существовать). Такие названия нередко образовывались от прозвища или фамилии владельца — Каркада. В южнорусских и украинских говорах «каркать» означает не только кричать по-вороньи, но и «ворчать, браниться», а также «предвещать беду». Каркадой могли прозвать ворчливого или мрачного человека. Менее вероятна связь с тюркским «карга» (ворона) или с диалектным «каркадил» (искажённое «крокодил») — такие прозвища в крестьянской среде давали редко, но исключать их нельзя.

С точки зрения социальной истории, фамилия на -ский в XIX веке могла принадлежать как мелкопоместным дворянам (если была получена по имению), так и духовенству (семинаристы часто получали фамилии по названиям сёл, где служили их отцы). Однако массовых свидетельств о дворянском роде Каркадиновских в гербовниках нет, что склоняет к версии о происхождении из духовного или крестьянского сословия, но с «облагораживающим» суффиксом.

Региональная привязка фамилии неочевидна. По косвенным данным, Каркадиновские встречаются в документах XIX века преимущественно на территории современной Украины (Полтавщина, Черниговщина) и в южных губерниях России. Возможно, исходное село Каркадиново находилось в Черниговской губернии — там топонимы с основой «карк-» (от «горло», «шея» в переносном смысле — узкое место, перешеек) не редкость.

В написании фамилии обращает на себя внимание двойное «а» в корне: Каркадиновская, а не Коркадиновская. Это указывает на то, что основа не связана с «корка» или «коркать», а имеет отдельную, скорее всего, прозвищную природу. Если бы корень был от «коркать» (кашлять, хрипеть), в фамилии мы бы видели «о» в первом слоге.

Итог: Каркадиновский — человек, чей предок происходил из места, названного по прозвищу Каркада (ворчун или вещун). Фамилия редкая, с высокой вероятностью украинского или южнорусского происхождения, с суффиксом, который в народной среде давали «для важности» или по названию хутора.