Фамилия Карлакова — женская форма от Карлаков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов здесь не самая частая: основа оканчивается на твёрдый согласный, поэтому присоединяется -ов, а не -ин. Это указывает на то, что прозвище или имя, от которого пошла фамилия, звучало как Карлак — именно так, без смягчения на конце. Если бы исходное слово было Карлака или Карлако, мы бы получили Карлакин или Карлаков соответственно. Значит, предок носителя фамилии звался Карлаком.

Что такое Карлак? Тут возможны два основных пути. Первый — тюркские корни, и они наиболее вероятны, учитывая, что в южнорусских говорах, на Дону и в Поволжье «карла» или «карлик» нередко произносили как «карлак», с утратой мягкости. В этом случае Карлак — прозвище невысокого человека. Второй вариант — имя или прозвище из крещёных татар или башкир, где «карлак» могло означать «снег» (от тюркского «кар») или быть производным от личного имени Карла, которое встречается у народов Поволжья.

Географически фамилия Карлаков (и Карлакова) нечастая, но её следы ведут в регионы, где смешивались славянские и тюркские группы: Самарская, Оренбургская области, Башкортостан. В документах XVIII–XIX веков Карлаковы встречаются среди однодворцев и государственных крестьян — то есть сословия не были исключительно дворянским или купеческим, скорее крестьянско-служилым.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Карлов, Карликов, Карлагин, — то Карлаков выделяется именно твёрдым окончанием основы. Это не случайность: суффикс -ак в русских прозвищах часто придавал оттенок уменьшительности или пренебрежения (ср. дурак, простак), но в тюркском контексте он мог быть просто частью корня. Поэтому, скорее всего, фамилия Карлакова — не про «маленького Карла», а про человека, которого прозвали Карлаком за рост или за некое свойство, и это прозвище закрепилось в поколениях на юго-восточных рубежах России.