Фамилия Карлагина — женская форма, а её мужской вариант, Карлагин, образован по самой распространённой русской модели: от основы через суффикс -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Карлагин буквально значит «сын Карлаги» или «человек из рода Карлаги». Вопрос, таким образом, упирается в прозвище или имя Карлага.

Самая вероятная версия: основа Карлаг — это вариант тюркского имени или прозвища. В тюркских языках «кара» означает «чёрный», а «лаг» (или «лык») — суффикс, образующий прилагательные. То есть Карлаг могло значить «чернявый», «смуглый» или «чёрный как смоль». Такие прозвища давали за внешность, и они легко переходили в фамилии, особенно в южнорусских и поволжских регионах, где было активно тюркское влияние. Подтверждение этой версии — фамилия нередко встречается в Оренбургской области и Башкортостане.

Менее убедительная, но возможная версия: связь с греческим именем Карл (через латинское Carolus). В этом случае Карлага — это народная, «обрусевшая» форма имени Карл с добавлением экспрессивного суффикса -аг(а), как, например, в прозвищах Ваняга или Петряга. Но для фамилии Карлагин такое объяснение слабее: суффикс -аг(а) чаще встречается в северных и центральных говорах, а география фамилии тянет на юго-восток.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «а» во втором слоге (КарлАгина), а не «Карлогина». Это не случайная описка, а устойчивая форма, которая закрепилась в документах именно в таком виде. Если бы основа была от имени Карл, логичнее было бы ожидать «Карлов» или «Карлин», но здесь иной словообразовательный ход — через прозвище, а не через имя. Так что, скорее всего, предок носителя фамилии был человеком с тёмными волосами или смуглой кожей, за что и получил прозвище Карлага — «черныш».