Фамилия Карлышева образована по стандартной русской модели отчества: суффикс -ев присоединён к основе Карлыш. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Карлы́шева. Ключевой вопрос — что скрывается за этим Карлышем.

Самая прямая версия — прозвище Карлыш, которое в народе могли дать невысокому человеку. В основе лежит слово «карла» — уменьшительное от «карлик». Так могли назвать и ребёнка, и взрослого низкого роста, причём прозвище необязательно было обидным, часто оно становилось семейным. Однако здесь есть лингвистическая тонкость: суффикс -ыш в русских прозвищах обычно указывает на признак (малыш, глупыш, крепыш), но не на принадлежность. Поэтому версия с прямым прозвищем «карлик» — рабочая, но не единственная.

Более вероятно, что Карлыш — это не прозвище, а адаптированная на русской почве форма имени Карл. В русском языке имени Карл нет, его приносили с собой иностранцы: шведы, немцы, голландцы, которые селились в России с XVII века. В бытовой речи имя Карл легко превращалось в Карлыш — так же, как Павел становился Павлушей, а Фёдор — Федулом. Потомок такого Карла, названный в обиходе Карлышем, и дал начало фамилии Карлышевы.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий. В данном случае — на -ш. Фамилии на -ев типичны для центральных и северных регионов России, но встречаются повсеместно. Окончание -а в женском варианте — стандартная форма для замужней женщины или дочери в русской традиции.

Встречаются и однокоренные фамилии: Карлышев, Карлышов, Карлов, Карлович. Все они восходят к тому же корню, но различаются моделью образования. Карлышева — одна из тех фамилий, в которых соединились иноязычное имя и русская словообразовательная техника, что делает её любопытным примером культурного и языкового смешения.