Фамилия Кармышакова — редкий случай в русском ономастиконе. Она не входит в списки распространённых фамилий и встречается точечно, что сразу указывает на её нестандартное происхождение. Скорее всего, это вариант фамилии Кармашаков или Кармышаков, а суффикс -ов-/-ев- указывает на типичную русскую модель образования от прозвища или имени отца.

Корень «Кармыш-» (или «Кармаш-») не имеет прямого славянского значения. Наиболее вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «кармыш» или «кармаш» может означать «смесь», «перемешанный», «сборный» или даже «смешанный с чем-то». В контексте прозвища это могло относиться к человеку смешанного происхождения, метису, или к тому, кто «смешивал» разные ремёсла, продукты, либо был известен своей неоднородной внешностью. Другое возможное значение — от «кармак» (крючок, удочка), но переход «к» в «ш» в этом случае менее типичен.

Таким образом, основатель рода Кармышаковых мог получить прозвище Кармыш. В XV–XVII веках такие прозвища были распространены в среде служилых татар, которые переходили на русскую службу и получали земли, или среди крестьян Поволжья и Приуралья. Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским влиянием — Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область, а также к казачеству, где активно смешивались русские и тюркские элементы.

Модель образования проста: прозвище Кармыш + патронимический суффикс -ак (Кармышак — «сын Кармыша») + фамильный суффикс -ов. Женская форма Кармышакова — это стандартное русское окончание для женщины из рода Кармышаковых.

В отличие от многих фамилий, здесь нет однозначной связи с ремеслом или профессией. Фамилия скорее отражает этническую или социальную характеристику предка. Это не «кузнец» и не «попов», а указание на его происхождение или прозвищную черту. В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «о» (Кармошаков) или с двойным «ш», что усложняет поиск корней. Если ваши предки были из Оренбургского казачьего войска или из татарских деревень Казанской губернии, то версия с тюркским корнем становится почти бесспорной.