Фамилия Карогин — редкая и неочевидная. На первый взгляд её можно принять за производную от «корога» или «карага», но в русской ономастике она почти наверняка имеет другую природу.

Разбираем суффикс. Окончание -ин указывает на притяжательную модель: «чей?» — Карогин. Такие фамилии обычно образовывали от личных имён или прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Значит, в основе лежит имя или прозвище Карога.

Откуда взялось Карога? Самая правдоподобная версия — это диалектная или просторечная форма крестильного имени Кирьяк (от греческого «господний»). В русских говорах имя Кирьяк нередко звучало как Каряк, Каряга, а с перестановкой звуков — и Карога. Переход «Кирьяк» → «Каряга» → «Карога» вполне естественен для живой речи. Если так, то предок носителя фамилии был крещён Кирьяком, а в быту звался Карогой.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с тюркскими корнями. В тюркских языках «кара» значит «чёрный», а «га» — аффикс. Тогда Карога — «черноватый», «смуглый». Но против этой гипотезы говорит типично русский суффикс -ин: тюркские прозвища на Руси чаще оформлялись суффиксом -ов (Караев, Караков). Карогин же явно из севернорусской или центральной модели на -ин.

Географически фамилия встречается точечно: в старых переписях по Вологодской, Костромской и Кировской областям. Это подтверждает версию о происхождении от русского диалектного имени — именно в этих краях имя Кирьяк было особенно употребительно.

Таким образом, Карогин — это «сын Кароги», а Карога — народная переделка церковного имени Кирьяк. Фамилия недворянская, скорее всего крестьянская или мещанская, сохранившая живую звуковую форму, которую позже закрепили в документах.