Фамилия Каротецкая звучит необычно для русского уха, и это первый ключ к разгадке. Скорее всего, перед нами фамилия не русского, а украинского или белорусского происхождения, что выдает суффикс -ецк-. В русской традиции фамилии на -ский/-цкий часто образовывались от географических названий (сел, местечек), и здесь тот же принцип.

Основа фамилии — Каротец. Это либо топоним (название населенного пункта), либо прозвище. Если искать корни на карте, то наиболее вероятна связь с украинским селом Коротец (в Тернопольской области) или похожими названиями в Беларуси. Человек, переехавший из такого места, получал прозвище «Каротецкий» (или «Коротецкий»), а его жена или дочь становилась Каротецкой. Второй вариант: прозвище Каротец могло быть дано невысокому или нетерпеливому человеку (от украинского «коро́ткий» — короткий). В этом случае фамилия образована напрямую от прозвища, минуя название места.

Мужской вариант фамилии — Каротецкий. Фактически это два разных написания одной и той же фамилии: через «о» (Каротецкий) и через «а» (Каротецкая — это женская форма, но в быту часто пишут именно так, путая родовое окончание с основой). Встречается также вариант Коротецкий, который более прозрачен с точки зрения этимологии. Фамилия редкая, в основном сосредоточена на западе Украины и в пограничных с ней регионах России и Беларуси.

Сословной принадлежности у фамилии нет: Каротецкими могли быть и крестьяне, и казаки, и мелкая шляхта (в Речи Посполитой фамилии на -цкий часто указывали на дворянское происхождение, но это правило не абсолютно). Главное, что объединяет всех носителей — корни в западнорусских землях, где украинский и белорусский языки смешивались с польским влиянием.