Фамилия Карпетченков — редкий пример, когда за основу взято не имя, не профессия, а бытовой предмет, да ещё с двойным суффиксом. Разбираем её по частям.

Корень «карпет» — это искажённое «карпетка» (или «карпетка» в южных говорах), то есть носок или чулок. Слово пришло из польского или украинского языка, где «карпетка» означало короткий чулок. В русских диалектах слово закрепилось, но звучало по-разному: где-то «карпетка», где-то «карпеток». Прозвище Карпетка могли дать человеку, который торговал чулками, носил яркие носки или, наоборот, ходил в дырявых — в любом случае прозвище было цепким и бытовым.

Далее идёт суффикс «-ченк-». Это характерный украинский патронимический суффикс, который в русской адаптации превращается в «-ченков». То есть исходная форма — Карпетченко, а уже от неё в русском языке образовали Карпетченков. Такая модель типична для фамилий, которые пришли из Малороссии в великорусские губернии в XVII–XIX веках: переселенцы адаптировали свою фамилию под русское окончание «-ов». Получается цепочка: прозвище Карпетка → сын Карпетки (Карпетченко) → его потомки стали Карпетченковы.

Интересная деталь: в отличие от множества фамилий на «-ченков» (Кравченков, Шевченков), где основа — профессия, здесь основа — предмет одежды. Это сразу сужает круг возможных предков: скорее всего, первый носитель прозвища был либо портным, либо торговцем галантереей, либо просто человеком с заметной особенностью в одежде. Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины — областям, где было распространено слово «карпетка» и где активно шла русификация украинских фамилий.

Правописание фамилии устойчивое: двойное «т» (Карпетченков) сохраняется во всех документах, хотя в разговорной речи иногда слышится «Карпеченков». Но это ошибка: корень «карпет-» чётко прослеживается, и вторая «т» — часть основы, а не случайное удвоение.