Фамилия Каршыгин — редкий случай, где искать корень стоит не в славянском, а в тюркском языковом пласте. В основе фамилии лежит прозвище Каршыга, которое происходит от древнетюркского слова «каршы» или «каршак» — так в ряде тюркских языков называли ястреба, коршуна или другую хищную птицу. В татарском, башкирском и казахском языках «каршыга» (или «қаршыға») означает «ястреб». Прозвище Каршыга могли дать человеку за его характер: зоркий, быстрый, агрессивный, или же за то, что он занимался соколиной охотой, ловил и обучал ловчих птиц.

Модель образования фамилии — типично русская: к тюркскому прозвищу Каршыга добавили русский притяжательный суффикс -ин, который отвечает на вопрос «чей?». Каршыгин — «сын Каршыги» или «потомок человека по прозвищу Каршыга». Похожая схема встречается у фамилий Алтынбаев, Булатов, но там суффикс -ов, а здесь -ин, что тоже нормально для адаптации тюркских имен в русской среде (сравните: Батыгин, Калмыков, но Калмыгин — от Калмыга).

Географически фамилия Каршыгин тяготеет к регионам, где русские долго и плотно контактировали с тюркскими народами: Поволжье (Татарстан, Башкирия), Урал, отчасти Западная Сибирь. Встречается она нечасто, что подтверждает её узколокальное происхождение — скорее всего, от одного конкретного прозвища, которое закрепилось за родом в каком-то селе. В дореволюционных списках фамилия не фигурирует как дворянская или купеческая; носители её, вероятно, были крестьянами или казаками, перенявшими тюркское прозвище от соседей или от предка-башкира.

Есть и альтернативная, но менее убедительная версия: связь с диалектным русским словом «карш» (в некоторых говорах — «корш», «коршак»), которое тоже означало коршуна. Однако фонетика «каршы» с твёрдым «ы» прямо указывает на тюркское происхождение, а не на искажение славянского корня. В любом случае, значение одно — «птица хищная», «зоркий охотник».