Фамилия Картбаева образована по самой распространённой в тюркских языках модели: к основе добавляется притяжательный аффикс родительного падежа, а затем — русский суффикс -ев. В данном случае исходная форма — Картбай, где «карт» означает «старый» или «старец», а «бай» — «господин», «богач», «хозяин». Вместе Картбай — «почтенный старец» или «старый господин». Такие имена давали в казахской, киргизской, каракалпакской и ногайской среде мальчикам, желая им долгой жизни и уважения в старости. Женский вариант фамилии на -а указывает, что носительница — женщина; мужская форма — Картбаев.

Интересно, что корень «карт» в казахском языке многозначен: помимо возраста, он может относиться к карте (игральной или географической), но в именах и фамилиях почти всегда работает именно в значении «старый». Встречается и родственное имя Карткожа (старый ходжа) — фамилии от него тоже бытуют, но реже. Географически фамилия Картбаева чаще всего фиксируется в Западном Казахстане и прилегающих районах России (Астраханская область, Калмыкия), что связано с историческими кочевьями ногайцев и казахов Младшего жуза.

Словообразовательная модель с суффиксом -ев, а не -ов, типична для фамилий, образованных от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или й. В паспортной системе Российской империи и СССР такие фамилии записывали с «е» после гласной основы, чтобы избежать стечения букв. До революции носители фамилии могли принадлежать к «черной кости» — простым скотоводам или земледельцам, реже к байским родам, если предок действительно был зажиточным старшиной.

Сравните с однокоренными фамилиями: Картбай, Картбаев, Картбаева — варианты одного гнезда, но женская форма на -а закрепилась в русскоязычном документообороте только в XX веке, когда фамилии стали передаваться по материнской линии. В дореволюционных записях женщину могли называть просто «Картбаева жена» или «Картбаева дочь».