Фамилия Картбаев — тюркская по происхождению, и её разумнее всего разбирать не с корня, а с модели образования и географии. Суффикс -ев указывает на русскую адаптацию: фамилию русифицировали при записи в документах, добавив патронимический суффикс к основе. Сама основа — Картбай — это сложное имя, типичное для казахской, киргизской, отчасти башкирской и татарской антропонимии.

Имя Картбай (или Кертбай) состоит из двух частей. Первая — «карт» — в тюркских языках означает «старый», «почтенный», «опытный». В казахском и киргизском это слово часто входило в имена-пожелания: ребёнка называли Картбаем, чтобы он жил долго, до глубокой старости, или чтобы унаследовал мудрость старших. Вторая часть — «бай» — распространённый компонент, означающий «богач», «хозяин», «господин». В дореволюционной кочевой среде «бай» было не столько указанием на реальное богатство, сколько пожеланием достатка и статуса. Таким образом, Картбай — это «почтенный богач» или «долгоживущий хозяин».

Фамилия Картбаев встречается преимущественно среди казахов (в южных и западных регионах Казахстана), а также у киргизов и у татар (особенно в Оренбуржье и Башкортостане). В русских источниках XIX века фамилия фиксировалась в метрических книгах Оренбургской губернии, где жило смешанное тюрко-славянское население.

С точки зрения социального контекста, предки носителей фамилии Картбаев вряд ли принадлежали к знати или духовенству. Скорее всего, это были скотоводы или земледельцы, а имя Картбай давалось в роду как оберег или как знак уважения к старшему поколению. Встречается и вариант написания с буквой «е» — Кертбаев, но он менее распространён. Разницы в значении нет: это диалектные или транскрипционные колебания при записи.

Однокоренные фамилии — Картбай, Картбайулы, Картбаева — все они восходят к тому же имени. В русском контексте фамилия Картбаев не имеет ничего общего со словом «карта» или «картофель»; это чисто тюркская основа, адаптированная через суффикс -ев.