Фамилия Картешкина — женская форма, мужская — Картешкин. Она образована от прозвища или нецерковного имени Картешка, а в основе, скорее всего, лежит слово «картечь». В старину так называли не только артиллерийский снаряд, но и мелкую дробь, а в переносном смысле — человека мелкого, невысокого ростом или суетливого, «рассыпчатого». В некоторых говорах «картежником» называли игрока в карты, но здесь корень другой: «карта» (от лат. charta — бумага) и «картечь» (от тюрк. «карты» — мелкий) — слова разного происхождения, так что связь с азартными играми для этой фамилии маловероятна.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Картешка — основа, а окончание -ин значит «сын Картешки» или «из семьи Картешки». Такая модель типична для прозвищных фамилий центральной России и Поволжья, где -ин закреплялся за основами на -а/-я. Географически фамилия редкая, встречается в основном в Тверской, Ярославской и Нижегородской областях — в тех краях, где слово «картечь» в значении «мелочь, дробь» бытовало в крестьянской среде.

Менее правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным «картешка» — так кое-где называли картошку (от нем. Kartoffel). Но это позднее заимствование, а фамилия, судя по документам, встречается уже в XVIII веке, когда картофель в России ещё не получил массового распространения. Поэтому версия с «картечью» надёжнее.

В целом, фамилия Картешкин — из числа тех, что возникли как дворовое или уличное прозвище и закрепились за потомками без привязки к сословию. Носители её — потомки крестьян или посадских людей, получивших фамилию по характерной черте внешности или поведения предка.