Фамилия Картоевы, скорее всего, происходит от чеченского прозвища Картой. В чеченском языке слово «карт» означает «забор». Прозвище могли дать человеку, который занимался строительством заборов или устанавливал их во дворах. Другой вариант: забор самого носителя прозвища чем-то выделялся среди соседских — был выше, крепче или необычной конструкции, и эта деталь закрепилась за хозяином.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий, появившихся на Кавказе: к основе на -ой добавили русский суффикс -ев (вместо -ов, чтобы избежать стечения гласных). Так фамилия адаптировалась к русской грамматике при сохранении чеченского корня.

Фамилия не слишком распространена — это не массовая русская фамилия вроде Ивановых, а скорее локальная, связанная с определённым родом или тейпом. В чеченской среде фамилии на -ой нередко восходят к названиям обществ или родовых групп, но в данном случае перед нами прозвищная, а не топонимическая основа.

Встречаются и другие варианты написания — Картаевы, но форма с буквой «о» (Картоевы) считается основной. Если верить словарю чеченских фамилий, прозвища, связанные с бытовыми предметами или постройками, давали не в насмешку, а как опознавательный знак — чтобы сразу отличать человека среди однофамильцев в ауле.