Фамилия Картонис — редкий случай, когда географическая привязка к Латвии и балтийское происхождение почти не вызывают сомнений. Её основа — прозвище Картон, которое восходит к латышскому слову kārta. В латышском языке у этого слова два основных значения: «поколение, род» и «пласт, слой». Скорее всего, прозвище дали человеку, который был близким родственником, «одного рода», или же указывали на его место в родовой иерархии.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе Картон добавили типичный для латышских фамилий суффикс -ис. В русской передаче он превратился в -ис (Картонис), хотя в оригинале фамилия звучала бы как Kārtonis. Такие фамилии на -ис характерны для латышской ономастики, а не для русской, где преобладают суффиксы -ов/-ев или -ин.

В отличие от многих фамилий, которые со временем «обрусели» или потеряли связь с исходным словом, Картонис сохранил прозрачную этимологию. Споров среди ономастов почти нет: версия с латышским kārta — основная и наиболее правдоподобная. Альтернативные гипотезы, например связь с французским «картон» (картон, бумага), не выдерживают критики — в бытовой среде прозвище, данное по роду занятий (изготовитель картона), могло бы возникнуть, но для этого нет ни лингвистических, ни исторических подтверждений.

Фамилия очень редкая. Встречается преимущественно в Латвии и среди латышской диаспоры, изредка — в западных регионах России, граничащих с Прибалтикой. Носители фамилии, как правило, потомки латышских крестьян или ремесленников, у которых фамилии закрепились относительно поздно — в XIX веке, после отмены крепостного права. Сословная принадлежность у таких фамилий не фиксируется: латышские фамилии на -ис могли носить и крестьяне, и горожане.

Если сравнивать с однокоренными, можно вспомнить фамилию Карт (сокращённый вариант) или Картсон (с шведским суффиксом -son, «сын»), но они встречаются ещё реже. Картонис стоит особняком — это не «сын Картона» и не «принадлежащий Картону», а человек, чьё прозвище прямо указывало на родство или происхождение.