Фамилия Картункова — женская форма, а её мужской вариант Картунков. В основе лежит прозвище или мирское имя Картун, которое, скорее всего, связано с диалектным словом «картун» или «картунка». В южнорусских и украинских говорах так называли картуз, фуражку, а также головной убор вообще. Прозвище Картун мог получить человек, который постоянно носил такой головной убор, торговал ими или, возможно, имел характерную манеру носить шапку набекрень.

Модель образования проста: к основе Картун- добавился типичный русский суффикс принадлежности -ов (в женском роде -ова). Такая схема — самая распространённая в русской фамильной системе: она указывает, что предок носителя фамилии звался Картун. То есть фамилия отвечает на вопрос «чей?» — сын Картуна, дочь Картуна.

География фамилии узкая. Картунковы — редкая фамилия, встречающаяся преимущественно на юге России (Краснодарский край, Ростовская область) и в Белгородской области. Есть небольшие гнёзда в Воронежской и Волгоградской областях. Это совпадает с ареалом распространения слова «картун» в значении «шапка». В центральных и северных регионах России фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её диалектное происхождение.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть не напрямую от прозвища, а через отчество от имени Картун, которое в старину давали как охранительное или шутливое. В крестьянской среде такие «вещевые» имена (Рубаха, Лапоть, Шапка) были обычным делом — они не несли негативного смысла, а просто выделяли человека по внешней примете. Таким образом, Картунковы — это потомки человека, которого в деревне знали по его характерному головному убору.