Фамилия Карвегина — женская форма, мужская — Карвегин. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Карвегин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Карвега. Основа фамилии — слово «карвега» — не встречается в современных словарях литературного языка, но хорошо объясняется через диалекты и историю ремёсел.

Скорее всего, в основе лежит глагол «карвить» или «корявить» — в северных и сибирских говорах это означало «гнуть, выгибать, делать кривым». Отсюда «карвега» — человек, который занимался гнутьём, например, делал дуги, полозья, ободья для колёс. Такая профессия была востребована в крестьянском хозяйстве, особенно в лесных регионах, где из дерева гнули детали саней и телег. Прозвище Карвега могли дать и мастеру, и просто человеку с изогнутой осанкой или сутулостью — по внешнему признаку.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским «кар» (снег) и «вег» (корень со значением «большой» или «сильный»), но для фамилии, оформившейся в русской среде, такое объяснение выглядит натянутым. Фамилия редкая, её география не широка: основные следы ведут в Вологодскую и Архангельскую области, что подтверждает северное, промысловое происхождение.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «е» после «р»: в некоторых старых записях встречается вариант «Карвягин» (от «карявый» — рябой, шероховатый), но современная норма закрепила форму с «е». Носители фамилии — потомки ремесленников-древоделов, а не дворянского рода, поэтому в исторических документах Карвегины встречаются среди крестьян и мещан, без громких титулов.