Фамилия Карыжеский — одна из тех, чья форма сразу выдаёт способ образования: суффикс -ский указывает на географическое или топонимическое происхождение. Такие фамилии в XVI–XIX веках чаще всего получали выходцы из шляхты, духовенства или переселенцы, бравшие фамилию по названию места, откуда родом. Искать корень стоит не в личном имени или прозвище, а в названии населённого пункта.

Наиболее вероятная основа — топоним Карыж или Карыжа. В России существует село Карыж в Курской области (Глушковский район), а также несколько урочищ и хуторов с похожим названием в Черноземье и на Смоленщине. По одной из версий, название восходит к диалектному слову «карыга» — изогнутое дерево, кривой сук или коряга; в таком случае Карыж — это «место, где много коряг», либо речка с извилистым руслом. Менее убедительна связь с тюркским «кара» (чёрный) — для центральных областей России это нетипично, хотя полностью исключать не стоит.

Фамилия Карыжеский могла появиться двумя путями. Первый — если предок был дворянином или священником и получил фамилию по названию своего поместья или прихода (Карыжский погост). Второй — если крестьянин или мещанин, переехав в другой уезд, брал фамилию по месту прежнего жительства, и канцелярия оформляла её с типичным для «благородного» звучания суффиксом -ский. В пользу второго говорит то, что фамилия редкая и не встречается в старых боярских списках.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Карыгин, Карышев, Карыж — показывает, что вариант на -ский самый поздний и книжный. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Кары́жеский, хотя в устной речи могли смещать на третий. Встречается ли фамилия за пределами Курской и соседних областей — данных мало, но в современных телефонных справочниках и базах носители единичны. Вероятно, фамилия не разошлась широко и осталась локальной.