Фамилия Касалиш — редкий случай, когда географический корень почти очевиден, а вот механизм его превращения в фамилию нестандартен для русского языка. Скорее всего, перед нами не славянская, а тюркская или кавказская модель, адаптированная к русской среде.

Основа фамилии — топоним Касалиш или Касали. На карте есть несколько точек, которые могли дать прозвище: село Касалиш в Азербайджане (Губинский район) или одноимённый населённый пункт в Дагестане. Житель такого места или выходец оттуда получал прозвище Касалиш, то есть «тот, кто из Касалиша». В тюркских языках суффикс -лы/-ли (в русской передаче -лы, -ли, -лыш) как раз означает принадлежность к местности: бакинец — бакинец, казанлы — казанский. Здесь же форма на -иш (-ыш) встречается реже, но возможна как диалектный вариант или искажение при записи.

Другая версия, менее вероятная, — от личного имени или прозвища. В тюркских языках «каса» может означать «сосед», а «касали» — «соседский». Тогда Касалиш — это «соседний» или «пришлый». Но эта гипотеза слабее: суффикс -иш в значении «человек, обладающий признаком» нехарактерен для русских фамилий тюркского происхождения, там чаще -лы, -чи, -джан.

Фамилия Касалиш — не патронимическая (то есть не от имени отца), а топонимическая или прозвищная. Она не склоняется по падежам как типичная русская фамилия (Касалиш, Касалишу, о Касалише) — это тоже указывает на её нерусское происхождение. Встречается она в основном на юге России, в Ставропольском крае и в Ростовской области, что подтверждает связь с кавказским регионом.

Таким образом, предок носителя фамилии Касалиш — выходец из села Касалиш (или похожего места) на Кавказе или в Закавказье, который при переезде в русскоязычную среду сохранил прозвище по месту прежнего жительства. Фамилия закрепилась без изменений, что бывает с поздними переселенцами или при письменной фиксации прозвища уже в документах.