Фамилия Касавцов — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти вытеснило исходное имя, но полностью сохранило свою экспрессию. Её ядро — слово «касавка» или «косавка». В диалектах русского языка так называли человека с необычной косой: возможно, с длинной или густой, а может, с перекошенной или сросшейся. В говорах Вологодчины и Архангельской области «косавцем» могли прозвать и того, кто косит криво, неаккуратно — то есть брак в работе. Корень здесь тот же, что и в слове «коса» (и причёска, и инструмент), а суффикс «-ав-» придаёт оттенок качества или склонности, как в словах «кудрявый» или «кривой».

Модель образования проста: сначала возникло прозвище Касавец (с суффиксом «-ец», обозначающим носителя признака), а затем от него — притяжательное прилагательное «Касавцов», то есть «сын Касавца». Судя по окончанию «-ов», фамилия закрепилась в центрально-русской или северной среде, где была распространена именно эта патронимическая форма. На юге или западе России чаще встретился бы вариант Касавченко или Касавчук.

Стоит отметить, что фамилия Касавцов редкая и географически привязана к нескольким районам. По данным открытых архивов и телефонных справочников, наибольшая концентрация носителей — в Вологодской области, а также в соседних районах Костромской и Кировской областей. Встречаются единичные семьи в Сибири, куда предки могли переселиться в ходе столыпинской аграрной реформы или раскулачивания. В дореволюционных переписях фамилия фиксируется в основном среди государственных крестьян, реже — среди мещан.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Касавцов стоит в одном ряду с Касаткиным (от «касатка» — ласточка или коса) и Касаевым. Но в отличие от них, его основа — не птица и не имя, а сугубо бытовое прозвище, связанное с внешностью или ремеслом. Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, но в Вологодском архиве упоминается крестьянин Иван Касавцов, живший в конце XIX века в деревне Погорелово — типичный представитель тех, чья фамилия со временем стала родовой меткой.