Фамилия Кашельник — яркий пример того, как прозвище, данное по физической особенности или привычке, закрепилось в родовом имени. Её основа — нарицательное «кашель». В старину так могли прозвать человека, который часто и надсадно кашлял, возможно, из-за хронической болезни лёгких. В отличие от более поздних медицинских терминов, прозвище Кашельник не несло в себе диагноза, а было бытовой, узнаваемой чертой — как Хрипун, Сопля или Чихалка. Не исключено, что прозвище могло быть ироничным: так иногда называли горластого зазывалу или того, кто любил «покашлять» для привлечения внимания.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ник, который в русских фамилиях часто указывает на род занятий или характерный признак. Кашельник — буквально «тот, кто кашляет» или «имеющий отношение к кашлю». Такая форма встречается реже, чем, скажем, Кашляев (с типичным для прозвищ суффиксом -яй) или Кашелев. Суффикс -ник придаёт фамилии оттенок профессионализма или постоянного свойства: ср. Пьяник, Гуляка, Болтун.

По социальному составу фамилия Кашельник, скорее всего, крестьянская или посадская. В среде дворянства и духовенства подобные «физиологические» прозвища не приживались — там предпочитали фамилии по географическим названиям или церковным именам. Встречаемость фамилии крайне невысока, что говорит о её локальном происхождении. Вероятнее всего, она возникла где-то в центральных или северных губерниях России, где диалектная речь была особенно образной.

С точки зрения словообразования, интересно, что фамилия не перешла в типичную форму притяжательного прилагательного на -ов или -ин (Кашельников). Форма Кашельник — это застывшее прозвище в именительном падеже, что характерно для украинской и белорусской традиции, а также для некоторых русских говоров. Поэтому не исключено, что носитель фамилии мог иметь западнорусские или малороссийские корни. В любом случае, фамилия говорит о наблюдательности предков: они цепко схватили самую заметную особенность человека и передали её через века в виде фамильного имени.