Фамилия Кашонкова — женская форма фамилии Кашонков, и в её основе лежит прозвище или мирское имя Кашонок. Словообразовательная модель здесь нестандартная: суффикс -ок в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и обычно указывает на уменьшительную форму. Кашонок — это, скорее всего, «маленький Каша» или «сын Каши». А вот имя или прозвище Каша в старину было распространено: так могли назвать ребёнка, родившегося в день, когда варили обрядовую кашу, или же человека, который любил это блюдо, а иногда и того, кто был мягким, «размазнёй» по характеру. В ономастике известен пример: в словаре С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминается крестьянин Каша (XV век), так что основа не вымышленная.

Есть и другая версия, менее вероятная, но допустимая: связь с диалектным словом «кашонок» — так в некоторых говорах называли поросёнка или детёныша животного. Однако в этом случае фамилия звучала бы грубовато для прозвища и вряд ли прижилась бы в крестьянской среде, где скорее ценили бытовые или ласкательные имена. Поэтому версия с именем Каша выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Кашонкова редкая. Основной ареал — северные и центральные регионы России, особенно Вологодская и Архангельская области, где суффикс -ок в фамилиях встречается чаще (сравните: Волчонков, Козлёнков). В южных и западных землях такая форма почти не фиксируется. Социально носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей: в дворянской среде фамилии на -ок не характерны, так как они воспринимались как простонародные.

В написании фамилии стоит обратить внимание на ударение. В разговорной речи часто ставят ударение на второй слог — Кашóнкова, но исторически правильнее Кашонкóва, от основы Кашонок. В документах XIX века встречаются колебания: Кашанкова (с буквой «а» в корне) — это влияние акающего произношения, но исходная форма именно через «о». Таким образом, Кашонкова — фамилия, которая прямо указывает на прозвище предка, связанное с едой или характером, и сохранила редкую словообразовательную модель, характерную для русского Севера.