Фамилия Катагонский — одна из тех, что ставит в тупик при первом взгляде. Корень «катагон-» не похож ни на русское слово, ни на распространённое тюркское или финно-угорское прозвище. Самая вероятная версия — географическое происхождение. Суффикс «-ский» в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с местностью: владельческой (дворянские фамилии по названию имения) или, что бывает чаще, на происхождение из конкретного села или города. Катагонский — явный «географический» вариант, образованный от топонима, который вряд ли сохранился в современном виде.

Сам топоним «Катагон» можно расшифровать через греческие корни: κατά (ката) — «вниз, против, по направлению» и γωνία (гония) — «угол». В греческой топонимике «катагония» могла означать «косогор», «низина у подножия» или «излучина реки». Такие названия были часты в Причерноморье и Крыму, где греческие колонии оставили пласт ойконимов. Возможно, предок носителя фамилии происходил из некой греческой деревни Катагон или Катагония, позже переименованной или исчезнувшей. Также есть вероятность, что это искажённое название греческого монастыря или урочища, которое записывали на слух русские писцы.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с глаголом «катать» или существительным «каток» через диалектный суффикс «-гон». В северных говорах «катагон» могли назвать человека, занимающегося сплавом леса (катание брёвен) или работающего на катке (на льду). Однако суффикс «-ский» для таких прозвищных фамилий нетипичен — крестьянские прозвища чаще оформлялись через «-ов» или «-ин». Поэтому версия с греческим топонимом выглядит надёжнее.

Фамилия редкая, в дореволюционных справочниках почти не встречается. Встречаемость её в современной России крайне низкая, что подтверждает версию о локальном происхождении, возможно, из среды греческого духовенства или купечества, переселившегося в центральные губернии. Никаких знаменитых носителей в открытых источниках не зафиксировано, что делает фамилию Катагонский типичным примером «географической» фамилии, утратившей свой исходный топоним.