Фамилия Катанакова — женская форма мужской фамилии Катанаков, и её разбор стоит начать с корня и суффикса. Основа «Катанак-» в русской ономастике встречается редко, и это сразу указывает на вероятное тюркское происхождение. Суффикс «-ов» (в женском варианте «-ова») — стандартный русский патронимический формант, который присоединяли к прозвищам или именам нерусского корня при переходе в русскую фамильную систему. Сама основа, скорее всего, восходит к тюркскому слову «катан» или «кадын» — в разных тюркских языках это означало «госпожа», «царица», «жена хана». В казахском, киргизском и алтайском языках «катан» (или «хатан») — титул знатной женщины, супруги правителя. Прозвище Катанак могли дать человеку по какой-то внешней или поведенческой ассоциации с этим титулом — например, гордой или властной женщине, либо, в мужском варианте, тому, кто служил при такой госпоже.

Есть и другая версия: в некоторых тюркских диалектах «катан» означало «крепкий», «твердый», что могло стать прозвищем сильного или упрямого человека. Фамилия Катанаков/Катанакова географически привязана к регионам, где исторически жили тюркские народы, в контакте с русскими — это юг Сибири, Алтай, Башкирия, Татарстан. Встречается она и у хакасов, и у алтайцев, и у русских, чьи предки восприняли это прозвище от соседей.

Особенность фамилии — её редкий суффикс «-ак» в составе основы. В русских фамилиях суффикс «-ак» часто указывает на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму имени (как в фамилиях Казак, Рысак), но в тюркских заимствованиях он может быть частью корня. Сравните с фамилиями Катанаев или Катанаков — последняя именно с «-к» встречается реже.

В дореволюционной России носители фамилии Катанаковы могли быть как крестьянами, так и казаками, особенно в Сибирском казачьем войске, где оседали тюркские прозвища. Точных данных о знатности нет — фамилия не дворянская, но и не однозначно крестьянская. Сейчас она сохраняется преимущественно в Хакасии, Красноярском крае и Кемеровской области. Искать её носителей стоит в метрических книгах сибирских церквей конца XIX века — там она нередко записана с вариантами написания: Катанакова, Катанаковая, иногда через «о» — Котанакова.