Фамилия Катапская звучит непривычно для русского уха, но её структура прозрачна. Типичный суффикс -ск- указывает на то, что перед нами фамилия, образованная от географического названия — скорее всего, от имени населённого пункта. В русской ономастике такие фамилии часто получали дворяне по названию своих поместий, а также выходцы из сёл и городов, переселившиеся в другие места. Основа «Катап-» в этом случае — название места, которое могло звучать как Катапы, Катапск или Катапово.

Вероятнее всего, корень «катап-» имеет не славянское, а тюркское или иное происхождение. В тюркских языках слово «катап» или близкие к нему формы могли означать «книга», «свиток» или «запись» (от арабского «китаб»). Если так, то название села или усадьбы могло быть связано с грамотностью, писцами или местом хранения документов. Вторая гипотеза — фамилия могла возникнуть от прозвища Катап, которое давали человеку, занимавшемуся переписыванием бумаг или обучением. Однако суффикс -ск- склоняет нас к версии именно о топонимическом происхождении: вряд ли прозвище напрямую превратили бы в такую фамилию, не привязав к месту.

Фамилия Катапская — редкая. Она не встречается в массовых списках русских дворянских родов, но могла принадлежать обедневшим дворянам или однодворцам южных губерний России, где часто селили людей с польскими и украинскими фамилиями на -ский. В любом случае, носитель этой фамилии может с высокой долей уверенности предположить, что его предки жили в местности с названием, производным от «катап» — возможно, в одном из сёл, ныне исчезнувших или переименованных. Поиск по старым картам и ревизским сказкам мог бы дать точный ответ.