Фамилия Катбаева — яркий пример тюркской модели образования фамилий, и её разбор стоит начать с корня «катба». В тюркских языках, особенно в казахском, киргизском и башкирском, слово «катба» или «катпа» имеет несколько значений, но самое распространённое — «слой», «пласт», «складка». Также «катба» может означать «письмо» или «запись» (от арабского «китаб» через тюркское посредничество). Однако для фамилии более вероятно прозвищное происхождение: «Катба» могли дать человеку плотного телосложения, со складками на теле, или же тому, кто занимался складыванием, укладкой чего-либо (например, стогов сена или тканей).

Суффикс «-ева» указывает на принадлежность, типичную для русских фамилий, но здесь он приставлен к тюркской основе. Это говорит о том, что фамилия формировалась в среде, где тюркские имена и прозвища адаптировались под русскую грамматику — скорее всего, на Урале, в Поволжье или в Казахстане, где были активны межэтнические контакты. По модели образования фамилия Катбаева аналогична таким, как Ахметова или Темирова: к тюркскому личному имени или прозвищу добавляется русский патронимический суффикс.

Географически фамилия Катбаева встречается преимущественно у башкир, татар и казахов, что подтверждается данными современных телефонных справочников и социальных сетей. В Башкортостане и Оренбургской области эта фамилия не редка, а её носители, как правило, имеют корни в сельской местности. Мужской вариант — Катбаев — образован по той же схеме, но с суффиксом «-ев».

Интересная деталь: в некоторых диалектах казахского языка «катба» может быть вариантом слова «катпай» — так называли человека с густыми, вьющимися волосами. Если это так, то фамилия могла закрепиться за обладателем кудрявой шевелюры. Споров между версиями нет: все они сходятся на том, что основа — прозвище по внешнему признаку или занятию, а не по имени предка. Таким образом, предки человека с фамилию Катбаева, скорее всего, были людьми крепкого телосложения, возможно, занимались сельским хозяйством или ремеслом, связанным с укладкой.