Фамилия Катергина — женская форма от Катергин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Катерга. В основе лежит слово «каторга» — в старорусском языке «катерга». Но не спешите делать вывод о каторжном прошлом предка: в XVI–XVII веках это слово имело совсем другое значение.

В древнерусском языке «катерга» (от греческого «катергон») означала гребное судно, галеру. Катергой называли и само судно, и человека, который на нём работал — гребца или матроса. Прозвище Катерга могли дать либо тому, кто служил на таких судах (на Волге, Дону или в северных реках), либо человеку с тяжёлой, «гребной» походкой или работой. Позже, когда слово «каторга» закрепилось за принудительным трудом, прозвище могло переосмыслиться, но первоначальный речной или морской след — основной.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — Катергин, то есть сын или потомок Катерги. Фамилия редкая, и её география тяготеет к регионам, где было развито речное судоходство: Поволжье, северные области, а также Урал. Встречается она в основном в единичных записях, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, от одного или нескольких очагов прозвища.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Каторгин, Катергин, Катержный — показывает, что все они восходят к тому же корню, но Катергина стоит особняком из-за мягкого варианта основы (Катерга, а не Каторга). Это может указывать на диалектное произношение: в некоторых говорах «о» после твёрдых согласных переходило в «е» под ударением (как «катерга» вместо «каторга»). Таким образом, фамилия сохранила архаичное звучание, которое вышло из обихода вместе с самими галерами.