Фамилия Катерюшкины — редкий пример метронимической фамилии, то есть образованной не от имени отца, а от имени матери. В её основе лежит уменьшительная форма Катерюшка от женского имени Екатерина. Греческое слово, лёгшее в основу этого имени, означает «чистая», «непорочная». Таким образом, родоначальником фамилии мог быть человек, которого в быту называли по матери — «Катерюшкин сын», то есть сын Катерюшки.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Катерюшкин). Такая модель характерна для русских фамилий, возникших в крестьянской и мещанской среде, где женщина могла играть ключевую роль в хозяйстве или рано терялся муж-кормилец. В отличие от патронимических фамилий на -ов/-ев, метронимические встречаются заметно реже и часто указывают на особые семейные обстоятельства: вдовство матери, её авторитет или внебрачное рождение ребёнка.

Форма Катерюшка — нестандартный вариант уменьшительного имени. Обычные народные формы Екатерины — Катя, Катюша, Катеринка. Суффикс -юшк- придаёт имени ласкательный оттенок, но в сочетании с корнем «Катер-» (а не «Кат-») он встречается нечасто. Это может говорить о диалектных особенностях или о том, что фамилия закрепилась в конкретной местности, где бытовала именно такая форма. Географически фамилия Катерюшкины тяготеет к центральным и северным регионам России, где метронимические фамилии фиксировались чаще, чем на юге.

В ономастических справочниках фамилия не относится к числу широко распространённых, что делает её особенно ценной для локальной истории. В отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Кузнецов, Катерюшкины сохраняют прямую связь с конкретным женским именем и бытовым прозвищем, не стёртым веками. Если ваши предки носили эту фамилию, можно с высокой вероятностью предположить, что в XVII–XVIII веках в семье была женщина по имени Катерюшка, чьё имя закрепилось за потомками как родовое.