Фамилия Катхе — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение лежит не в славянской, а в немецкой языковой среде. Скорее всего, перед нами фамилия немецкого или еврейского (ашкеназского) происхождения, записанная кириллицей. В основе лежит немецкое личное имя Kathe — краткая форма от Katharina (Катерина). В немецком языке такие фамилии, образованные от женских имён без патронимического суффикса, встречаются, хотя и реже, чем от мужских. Они могли закрепляться за человеком по имени матери (матрилинейное прозвище) или по профессии, связанной с женщиной (например, «сын Кате»).

Однако есть и вторая, более прозаичная версия. Фамилия могла возникнуть как русифицированная запись немецкой фамилии Kathe или Käthe. В таком случае она не переводится, а просто транслитерируется: немецкое «ä» перешло в русское «а», а мягкое «е» на конце (Käthe) осталось без изменений. Носители такой фамилии — потомки немецких колонистов, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках (Поволжье, Причерноморье, Санкт-Петербургская губерния). В немецкой среде фамилия Kathe могла быть топонимической — от названия местности Кате (Kathe) в земле Саксония-Анхальт.

Словообразовательная модель здесь простая: фамилия не имеет русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Отсутствие суффикса — верный признак иноязычного происхождения. В русском языке такие фамилии склоняются по правилам существительных мужского рода: Катхе, Катхе, Катхе (неизменяемая форма). Если фамилия принадлежит женщине, она не склоняется вовсе.

География бытования фамилии в России узкая. Встречается она преимущественно в Санкт-Петербурге и Ленинградской области, а также в Москве — то есть в регионах, где исторически селились немцы. В архивных записях XIX века можно найти упоминания о Катхе среди лютеранских приходов. Сословная принадлежность предков, скорее всего, мещанская или купеческая — немецкие колонисты часто занимались ремёслами, торговлей или работали управляющими в имениях.

Таким образом, фамилия Катхе — не переосмысленное русское прозвище, а прямой привозной антропоним. Её носители — потомки выходцев из германоязычных земель, чья фамилия либо происходит от женского имени, либо указывает на конкретное место в Центральной Германии.