Фамилия Катникова — женская форма от Катников, а её основа, судя по всему, связана с устаревшим или диалектным словом «катник». В русских говорах так называли того, кто катает валенки или войлок, — мастера-валяльщика. Вторая версия, менее распространённая, выводит фамилию от прозвища «Кат» — человека, который любит кататься, например, на санях или лошадях, но в этом случае логичнее было бы ожидать суффикс -ин (Катин). Поэтому версия с ремеслом выглядит убедительнее.

Суффикс -ов в основе Катников (а затем и Катникова) указывает на патронимическую модель: сначала было прозвище Катник, от него образовалась фамилия Катников — «сын Катника». Слово «катник» встречается в северных и сибирских говорах, где валяние валенок было одним из основных промыслов. В этом контексте фамилия могла закрепиться за целой династией ремесленников.

Географически фамилия Катникова встречается в основном в центральной России и на Урале, но не образует плотных гнёзд. Она не относится к числу частых, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, предок носителя был известен именно как катник в своей деревне или слободе. В архивных записях фамилия встречается с XVIII века, преимущественно среди крестьян и посадских людей.

Интересная деталь: в некоторых регионах «катником» могли называть не только валяльщика, но и рабочего на катке — так в старину называли приспособление для разравнивания земли или для молотьбы. Это добавляет ещё один возможный оттенок значения: предок мог быть не ремесленником, а наёмным работником на сельскохозяйственных работах. Но в любом случае фамилия прочно связана с трудом и бытом простых людей.