Фамилия Катрикова — женская форма фамилии Катриков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Катрик. В основе лежит редкая модель с суффиксом -ик, который в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на уменьшительно-ласкательное или профессиональное прозвище. Если отбросить суффикс, остаётся корень Катр-, который напрямую отсылает к имени Екатерина.

Самый прямой путь: Катрик — это просторечная, сокращённая форма имени Екатерина (Катя → Катря → Катрик). В русских говорах, особенно на юге и в центральных областях, имя Екатерина нередко редуцировали до «Катря», а затем добавляли уменьшительный суффикс -ик. Тогда Катриков — буквально «сын Катрика», то есть потомок Екатерины. Фамилия эта, скорее всего, матронимическая: предок получил фамилию по матери или бабушке, что в крестьянской среде XIX века случалось, если женщина играла заметную роль в хозяйстве или оставалась главой семьи после смерти мужа.

Есть и вторая версия, более редкая: Катрик могло быть прозвищем от диалектного слова «катрить» — в некоторых говорах это означало «шалить, проказничать» или «быстро, суетливо двигаться». Тогда Катриков — потомок человека, которого за непоседливость или озорство прозвали Катриком. Однако надёжных лингвистических подтверждений этому слову в словарях русских говоров нет, поэтому версия с именем Екатерина выглядит убедительнее.

Географически фамилия Катриков (и Катрикова) встречается спорадически, без ярко выраженного гнезда. По данным открытых источников, единичные носители фиксируются в Нижегородской, Рязанской областях и в некоторых районах Сибири, куда могли переселиться крестьяне из центральных губерний. Это указывает на то, что фамилия не принадлежала к дворянским или купеческим родам, а бытовала в крестьянской среде.

С точки зрения словообразования, фамилия Катрикова выделяется на фоне более частых Катерининых, Катиных или Екатерининых. Суффикс -ик здесь придаёт не столько уменьшительность, сколько фамильярность — такое прозвище могли дать в семье или среди соседей. В итоге фамилия несёт отпечаток личного, почти домашнего обращения, которое закрепилось за целым родом.