Фамилия Катрошенко звучит по-южнорусски или по-украински благодаря суффиксу -енко, который в XVII–XIX веках был главным маркером потомка: «чей?» — Катрошенко, то есть сын или человек Катроша. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Катрош. Оно не входит в число распространённых, и это как раз тот случай, когда фамилия хранит редкое слово, почти исчезнувшее из живого языка.

Что могло значить «Катрош»? Самая прямая версия — от итальянского или греческого имени Каттро, Катро, которое через торговые пути могло попасть в Причерноморье и на Кубань. В южных губерниях Российской империи, особенно в Таврической, Херсонской и Екатеринославской, оседали греки, болгары, молдаване; их имена нередко переделывали на местный лад, добавляя уменьшительный суффикc -ош. Катрош мог быть домашним вариантом имени Катрос или Катрин, но доказательств этому мало.

Более бытовая версия — от глагола «катрошить» (в южных говорах — мять, толочь, месить) или от «катруха» (грубая ткань, мешковина). Тогда Катрош — прозвище человека, который занимался грубой работой: мял глину, толок зерно, шил мешки. В украинских диалектах есть слово «катря» — неопрятная женщина, лохмотья; если прозвище дали по внешнему виду, оно могло закрепиться за бедным или небрежным крестьянином.

Менее вероятна, но возможна связь с польским «kotroś» (путаник, спорщик) или с южнославянскими фамилиями на -ош (Котрош, Катровски). Однако для фамилии Катрошенко логичнее всего считать основой местное прозвище, образованное от диалектного слова, — искать его корни нужно в степных регионах Украины и юга России.

Фамилия редкая: она почти не встречается в центральных и северных областях, зато единичные носители есть в Краснодарском крае, Ростовской области и на востоке Украины. Сословно предки Катрошенко — скорее всего, вольные или бывшие крепостные крестьяне, возможно, казаки. Суффикс -енко указывает на то, что фамилия сложилась не раньше середины XVII века и не позже конца XIX, когда массово фиксировали фамилии в метрических книгах.