Фамилия Катрухина образована от женского имени Катруха — просторечной, ласковой формы имени Екатерина. В русской народной традиции имя Екатерина сокращали по-разному: Катя, Катюша, Катря, Катруня, Катруха. Форма с суффиксом -ух- (Катруха) характерна для южнорусских и украинских говоров, где такие уменьшительные варианты были особенно распространены. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Катрухин сын, Катрухина дочь. То есть в основе фамилии лежит не прозвище по занятию или внешности, а имя матери или отца, носивших уменьшительную форму Катруха.

Такие «матримониальные» фамилии на -ин встречаются реже, чем отчества на -ов, и нередко указывают на то, что в семье главой в бытовом смысле или кормильцем могла быть женщина (например, вдова), либо что имя Катруха носил мужчина — в русских деревнях мужчин иногда называли женскими уменьшительными именами в насмешку или для оберега. Однако более вероятно, что фамилия пошла от женщины по имени Катруха, чей сын или дочь получили прозвание по матери.

Географически фамилия Катрухина тяготеет к югу России и восточной Украине. В документах XVII–XVIII веков встречаются упоминания крестьян и казаков с фамилией Катрухин в Воронежской, Курской, Харьковской губерниях. В этих краях суффикс -ух- активно использовался для образования не только имён, но и прозвищ: например, Маруха, Ванюха, Петруха. Катрухины могли быть и однодворцами — особым сословием, жившим на южных границах Московского государства и нёсшим сторожевую службу.

В написании фамилия устойчива: ударение падает на второй слог — Катру́хина. Вариант Катрухин (мужской род) встречается чаще, чем женская форма, что типично для русских фамилий, где женский вариант образуется от мужского по правилам грамматики. Если вы носите фамилию Катрухина, то с большой вероятностью ваши предки жили в чернозёмной полосе России, а сама фамилия восходит к имени Екатерина, которое в народе звучало тепло и по-домашнему — Катруха.