Фамилия Катруха — редкий случай, где форма на -уха не является суффиксом в привычном смысле, а частью корня, что сразу отличает её от более частых Катрухиных или Катруховых. Чтобы понять происхождение, нужно смотреть не на окончание, а на основу «Катрух-», которая восходит к западноукраинскому или польскому варианту имени Екатерина — Катруся. В украинском языке уменьшительные формы с суффиксом -ух- (Катруха, Мартуха, Гапуха) встречаются в диалектах западных областей, особенно в Галичине и на Волыни. Таким образом, Катруха — это матроним, то есть фамилия, образованная от имени матери, что в целом реже, чем отчества от мужских имён. Носитель фамилии — потомок женщины по имени Катруха (Катерина), которую в семье или общине так звали.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая, — связь с прозвищем от глагола «катрухать» или «катрушить», который в некоторых говорах означает «медленно делать, возиться» или «качать, трясти». Однако для прозвищной модели суффикс -уха обычно даёт фамилии на -ухин (Катрухин), а не на чистую основу. Форма без суффикса — Катруха — характерна именно для украинской и белорусской ономастики, где фамилии часто застывают в именительном падеже единственного числа. Географически фамилия встречается в основном в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская), а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В России она редка и фиксируется в основном в единичных случаях.

С точки зрения словообразования, Катруха стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Мартуха, Ганнуха, Ивануха, — все они матронимы или патронимы от диалектных форм имён. Унбегаун в своём словаре русских фамилий упоминает подобные модели как характерные для украинско-белорусского пограничья. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и мещане, но в дворянские родословные книги она не попала из-за позднего оформления (массовая фиксация фамилий на западе Украины шла в XIX веке). Если ваш предок — Катруха, скорее всего, он был выходцем из западноукраинского села, где его мать или бабку звали Катрухой, и это имя закрепилось за родом.