Основой фамилии Катруша послужило церковное имя Катерин. Скорее всего, имя Катруша является уменьшительной формой мужского крестильного имени Катерин, которое в переводе с греческого языка означает «разрушительный». Святым покровителем этого имени считается мученик Катерин, день памяти которого приходится на 16 ноября. Менее вероятно, что в основе фамилии Катруша лежит аналогичная уменьшительная форма женского крестильного имени Екатерина (в переводе с греческого «чистая», «непорочная»), так как фамилии, образованные от женского прозвища, относительно редки.