Фамилия Катрушин образована от имени Катруша — просторечной, народной формы имени Екатерина (Катерина). Екатерина в переводе с греческого означает «чистая», «непорочная». На Руси имя было широко распространено, и от его уменьшительных вариантов — Катя, Катюша, Катруша — появилось множество фамилий. Катрушин как раз из этого ряда: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть буквально «сын или потомок Катруши».

Имя Екатерина прочно связано с культом великомученицы Екатерины Александрийской, казненной при императоре Максимиане. На Руси она издавна почиталась как покровительница невест, а в католической традиции — как небесная заступница детей, студентов, философов, юристов и даже прях, точильщиков и ножовщиков. Города Екатеринбург, Краснодар (бывший Екатеринодар) и Парижский университет также считают её своей покровительницей. Эта широкая популярность имени объясняет, почему его производные формы, включая Катрушу, дали жизнь многим фамилиям.

Сама фамилия Катрушин — относительно редкая, её географическое ядро, скорее всего, связано с южнорусскими или украинскими говорами, где форма «Катруша» была особенно употребительна. По модели образования она стоит в одном ряду с фамилиями Катюшин, Катюхин, Катеринин, но отличается именно исходной формой имени, что может указывать на конкретную местную традицию именования. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от прозвищ или профессий отца, фамилия на -ин от женского имени (Катруша) говорит о том, что родоначальником мог быть сын или внук женщины по имени Катруша, либо человека, носившего такое прозвище. В крестьянской среде, где фамилии закреплялись в XIX веке, это не редкость: мать-вдова или женщина, пользовавшаяся в семье особым авторитетом, могла дать фамилию детям.