Фамилия Кацетадзе — грузинская, и её происхождение почти прозрачно для того, кто знаком с основами грузинской ономастики. Разберём её по частям. Основа «кацет-» восходит к грузинскому слову «каци» (კაცი) — «человек», «мужчина». Суффикс «-ет» (-ეთ) в грузинском языке образует названия местностей или совокупностей: «кацети» можно перевести как «место, где живут люди», «людское», «человеческое». А окончание «-адзе» (-აძე) — один из самых распространённых патронимических суффиксов в Западной Грузии (особенно в Имеретии, Гурии, Мегрелии). Он означает «сын» или «потомок». То есть буквально Кацетадзе — «сын человека из Кацети» или «потомок того, кто родом из местности Кацети».

Однако есть и более простое, житейское объяснение. «Кацети» могло быть не топонимом, а прозвищем. В грузинских диалектах «кацети» иногда означало «человечный», «мужественный» или, наоборот, иронично — «простак», «мужик». Тогда Кацетадзе — «сын человека по прозвищу Кацети», то есть «сын мужика» или «сын молодца». Такие прозвища давали за характер или внешность.

Фамилия зафиксирована в Грузии, но не входит в число самых частых. Встречается и в России, куда попала вместе с волнами миграции из Закавказья в XX веке. Примечательно, что в грузинской антропонимии суффикс «-адзе» обычно указывает на древность рода (в отличие от более позднего «-швили»), но в данном случае фамилия могла возникнуть и в более позднее время как прозвищная.

Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из западной части Грузии, а его предок получил прозвище либо по месту жительства (жил в селе или квартале Кацети), либо за свои человеческие качества. Других версий, например тюркских или армянских корней, для этой фамилии нет — она чисто грузинская по модели и лексике.