Фамилию Кацызна проще всего разобрать по частям, хотя на первый взгляд она кажется необычной. В основе лежит корень «кац-», который в южнорусских и украинских говорах означал «кузнец» или «ремесленник по металлу». Слово «кац» (или «каца») — это диалектное заимствование из польского или белорусского, где kowal значит «кузнец», но в народной речи оно трансформировалось. Вторая часть — «-ызн(а)» — это суффикс, характерный для польской и западнорусской ономастики, обозначающий принадлежность или свойство (как в словах «отчизна», «новизна»). Таким образом, Кацызна — это не просто прозвище по профессии, а скорее указание на «кузнечное дело» или «кузнечный род»: человек, чья семья или занятие связаны с кузницей.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам — к бывшим землям Речи Посполитой, где польские и украинские говоры смешивались с русскими. Встречается она редко, и это не случайно: модель на «-ызна» для русских фамилий нетипична. Обычно русские фамилии кузнецов образуются через суффиксы «-ов» (Кузнецов) или «-енко» (Кузнеченко). А вот Кацызна — это калька или параллельная форма, где корень «кац» заменил «кузн», а окончание сохранило польский оттенок. Вероятно, предок носителя фамилии был кузнецом в небольшом местечке на границе современных Беларуси и Украины, и его прозвище «Каца» или «Кац» закрепилось в форме, указывающей на ремесло как на родовую черту.

Есть и другая, менее вероятная версия: что «кац» восходит к древнееврейскому слову со значением «судья» или «праведник». Но тогда фамилия скорее приняла бы форму Кацман или Каценеленбоген, а не Кацызна. Славянский корень с ремесленным значением объясняет и суффикс, и редкую конструкцию убедительнее. Социальный статус предков, судя по всему, был ремесленническим или мещанским — кузнецы в тех краях часто были не крепостными, а городскими жителями, имевшими свой цех. Сословных данных по этой фамилии в открытых источниках почти нет, но сам факт её редкости говорит о том, что род не был многочисленным и широко не расселялся.