Фамилия Катяков звучит как типичная русская фамилия на -ов, но её корень сразу вызывает вопрос: от какого имени или прозвища она образована? Если отбросить суффикс -ов, остаётся основа «Катяк». В русской ономастике суффикс -як (а точнее, -ак/-як) часто указывал на принадлежность к чему-либо или характеризовал человека по внешнему признаку, роду занятий или месту жительства.

Самая прямая версия — происхождение от имени Катя. Это не женское имя Екатерина в уменьшительной форме, а мужское имя Катя, которое встречалось в старину как самостоятельное или как производное от Каллистрат, Капитон или даже от крестильного имени Кассиан. В таком случае Катя — это просторечная форма, а Катяк — её обладатель, то есть «сын Кати» или «человек, которого звали Катей». Фамилия образована по продуктивной модели: имя + суффикс -як (Кат-як) + фамильный суффикс -ов. Получается буквально «потомок Катяка», где Катяк — это уже прозвище или обиходное имя.

Вторая, менее очевидная версия, связывает фамилию с диалектным словом «кат» — в некоторых говорах так называли палача или заплечных дел мастера. Суффикс -як мог придавать прозвищу оттенок «человек, связанный с катом» или «похожий на ката». Однако эта гипотеза слабее: слово «кат» в значении «палач» было общеупотребительным, но фамилии от него обычно образовывались напрямую (Катов, Катиков), а форма Катяков встречается реже и скорее указывает на личное имя.

Географически фамилия Катяков редкая. Встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её русское происхождение от имени, а не от редкого прозвища. В документах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в крестьянской или мещанской среде, где отчество или прозвище закреплялись за родом уже после отмены крепостного права.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Катягин, Катюков, Катенин — то Катяков стоит особняком. В них прослеживается либо другой суффикс (-юк, -ин), либо связь с женским именем (Катенин от Катена). У Катякова же суффикс -як указывает на мужское прозвище, что делает фамилию более архаичной по модели, но не по времени возникновения.