Фамилия Катыбаева женская, парная к мужской Катыбаев. Её основа — прозвище или личное имя Катыбай, которое состоит из двух тюркских корней. Первый — каты (в разных диалектах «твёрдый», «крепкий», «суровый» или «сильный»). Второй — бай («господин», «богач», «хозяин»). В буквальном смысле Катыбай — «крепкий хозяин» или «суровый богач». Такие составные имена с компонентом «бай» были распространены у многих тюркских народов: казахов, татар, башкир, ногайцев, киргизов. Они могли даваться ребёнку как пожелание силы и достатка либо как характеристика уже взрослого человека.

Модель образования фамилии — классическая для русского языка при заимствовании тюркских основ: к основе на -й добавляется русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Поэтому Катыбаев буквально значит «сын (или потомок) Катыбая». В русской среде фамилия закрепилась через метрические записи и переписи, когда носителям тюркских имён давали фамилию по отцу.

Географически фамилия тяготеет к регионам смешанного тюрко-славянского населения: Поволжье (особенно Татарстан и Башкортостан), Оренбуржье, казахские степи. Встречается и у казахов, и у татар, и у русских, чьи предки имели тюркские корни. Вариант написания с буквой «ы» после «т» (Катыбаев, а не Катибаев) указывает на твёрдое произношение первого слога — это характерно для казахского и башкирского языков, где гласная «ы» передаёт звук, близкий к русскому «ы». В татарском чаще встречается вариант Катибаев с мягким «и», но обе формы возможны.

Сословная принадлежность предков могла быть разной. Имя Катыбай не было аристократическим — его носили и рядовые кочевники, и мелкие старшины. В документах XIX века носители такой фамилии записаны как государственные крестьяне, казаки, мещане. Дворянских родов с фамилией Катыбаев в Российской империи не зафиксировано, что косвенно подтверждает её народное, незнатное происхождение.