Фамилия Каумбаев — редкий пример фамилии, образованной от тюркского имени, которое не сразу прочитывается русским ухом. В её основе лежит имя Каумбай, где первая часть «каум» восходит к арабскому «кавм» — народ, племя, община (через тюркское посредничество). Вторая часть «бай» — традиционный тюркский титул, означающий «господин», «богач», «хозяин». Таким образом, Каумбай — это «господин народа» или «богатый общиной», что могло быть как почётным прозвищем, так и именем-пожеланием, чтобы мальчик вырос уважаемым и влиятельным среди людей.

Модель образования типична для тюркских фамилий, русифицированных через суффикс -ев. В исходной форме имя Каумбай, присоединив русский патронимический суффикс, дало Каумбаев. Фонетически фамилия могла претерпеть изменения: в некоторых говорах «каум» могло звучать как «кавм» или «кабым», но письменная форма закрепилась с «ау».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили казахи, башкиры, татары и другие тюркские народы. Встречается в Казахстане, Башкортостане, Татарстане, а также в прилегающих областях России — Оренбургской, Челябинской. Это не массовая фамилия, что указывает на её происхождение от конкретного родоначальника, а не от распространённого прозвища.

Примечательно, что в отличие от многих фамилий на -баев (Акбаев, Карабаев, Уразбаев), где первая часть — цвет или качество, «каум» — понятие социальное. Это делает Каумбаева не просто «сыном богача», а скорее «сыном того, кто был лидером общины». В дореволюционной среде носители такой фамилии, вероятно, принадлежали к зажиточным или родовым семьям, где ценилась не столько личная сила, сколько авторитет среди сородичей.