Фамилия Каварналы в русском контексте звучит необычно и явно не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский. Её основа и окончание выдают нерусское, скорее всего, румынское или молдавское происхождение. В Молдове и Румынии фамилии на -л, -у, -е — обычное дело, и Каварналы — одна из них.

Скорее всего, в основе фамилии лежит топоним. В Румынии есть город Каварна (Cavarna) на побережье Чёрного моря, в исторической области Добруджа. Жителя этого города или выходца оттуда могли прозвать «каварналы» — то есть «каварнский», «тот, кто из Каварны». Окончание -лы в румынском языке часто передаёт принадлежность к месту или роду, аналогично русскому суффиксу -ский. Таким образом, предок носителя фамилии Каварналы мог быть переселенцем из этого причерноморского региона.

Есть и другая, менее вероятная, но возможная версия: связь с тюркским словом «кавар» (сорт проса или вид кушанья) с добавлением аффикса принадлежности. Однако топонимическое объяснение выглядит гораздо убедительнее, учитывая географическую близость Молдовы и Румынии, откуда фамилия могла попасть в русскоязычную среду. В России и на Украине такие фамилии встречаются редко, в основном на юге, в регионах, граничащих с Молдовой или исторически связанных с Причерноморьем.

Фамилия не меняется по падежам в мужском и женском вариантах (и Каварналы, и Каварналы), что тоже характерно для заимствованных фамилий с конечным -ы. Носители этой фамилии, скорее всего, потомки переселенцев из Румынии или Молдовы, которые сохранили в родовом имени привязку к конкретному географическому пункту — городу Каварна.