Фамилия Кавгигин — редкий пример того, как в одном прозвище могли столкнуться тюркский воинственный дух и русское хлебосольство. В основе фамилии лежит прозвище Кавгига, а его происхождение спорно: исследователи предлагают две противоположные версии.

Первая отсылает к турецкому слову kavga — «ссора, перебранка, скандал» или «драка, схватка». В этом случае прозвище Кавгига получал задира, забияка или скандалист. Такая версия правдоподобна, если предки носителя фамилии жили в районах активных контактов с тюркскими народами — например, на южных или восточных окраинах России.

Вторая версия ведет к русскому слову «коврига» — цельный хлеб, каравай. Ковригами называли и битые пряники с узорами, которыми особенно славился город Вязьма. Большую, круглую узорную коврижку почетно подносили на свадьбах и других обрядах. Если прозвище Кавгига — это искаженное «коврига», то предок обладателя фамилии был пряничником, то есть пек коврижки на продажу. Это объяснение кажется более органичным для славянской среды: фамилии от названий ремесел — одни из самых распространенных, а звуковое сходство «Кавгига» и «коврига» (с характерной для народной речи перестановкой звуков) вполне вероятно.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Кавгиг- добавлен суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Кавгиги»). Такая модель типична для фамилий, произошедших от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. О точном месте и времени возникновения фамилии Кавгигин говорить сложно — процесс формирования фамилий был длительным и неоднородным в разных регионах. Но сам факт, что фамилия сохранилась, делает её памятником живой народной этимологии, где тюркское слово могло переосмыслиться на русский лад, а русское — получить необычное звучание.