Фамилия Кавгигин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. По одной из версий, прозвище Кавгига происходит от турецкого слова kavga - «ссора, перебранка, скандал», «драка, схватка». Возможно, так называли задиру, забияку, скандалиста. Однако нельзя исключить, что прозвище Кавгига восходит к нарицательному «коврига» - «цельный хлеб, каравай». Ковригами также называли битые пряники с узорами, которыми славился город Вязьма. Большая, круглая и узорная коврижка почетно подносится на свадьбах и других обрядах. Скорее всего, предок обладателя этой фамилии был пряничником, т.е. пек коврижки на продажу, за что и получил прозвище Кавгига. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кавгига, со временем получил фамилию Кавгигин. О точном месте и времени возникновения фамилии Кавгигин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Кавгигин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.