Фамилия Кавгореня — редкий случай, когда географическая привязка оказывается чуть ли не главной подсказкой. Она почти наверняка белорусская, и её основа — название деревни. В Беларуси есть несколько мест с похожими названиями: например, деревня Ковгореня в Витебской области или Кавгоры в Минской. Фамилию образовали по типичной для восточнославянских земель модели: от названия населённого пункта через суффикс -еня, который в белорусской ономастике часто указывает на выходца оттуда. То есть Кавгореня — это «тот, кто из Кавгореня» или «из Кавгор».

Корень названия тёмный и, скорее всего, балтский. В литовском языке есть слово kavoti — «стеречь, охранять», а gore — «лес, роща» в некоторых диалектах. Вместе это могло означать «охраняемый лес» или «сторожка в лесу». Но это лишь реконструкция: письменных источников, которые бы точно расшифровали топоним, нет. Ясно одно: фамилия не от имени и не от прозвища, а от места жительства.

Словообразовательная модель проста: основа «Кавгор-» + суффикс принадлежности «-еня». В русском языке такой суффикс встречается редко (чаще -ин, -ов), зато в белорусском он обычен для фамилий, образованных от географических названий. Сравните: Бобруйск — Бобруйсеня, Слуцк — Случаня. У фамилии Кавгореня нет вариантов с окончанием на -ов или -ев: это говорит о том, что она закрепилась в форме, типичной для западных регионов бывшего Великого княжества Литовского.

Дворянского статуса у этой фамилии, скорее всего, не было. В родословных книгах Российской империи она не встречается. Носители Кавгореня — это, вероятнее всего, крестьяне или мещане из мелких местечек и деревень Витебщины или Минщины. Фамилия осталась локальной и не разошлась широко за пределы Беларуси, что подтверждает её тесную связь с конкретным топонимом.

Спорных версий происхождения немного. Иногда пытаются связать её с кавказскими корнями из-за созвучия с «Кавказ», но это лингвистически несостоятельно: ни один известный кавказский язык не даёт такой модели. Более правдоподобно, что в основе лежит финно-угорский субстрат (в древности на этих землях жили финские племена), но доказательств этому тоже нет. Самая разумная версия — балтский след, оставшийся в названии деревни, которое потом перешло в фамилию.