Фамилия Кавковська — это женская форма фамилии Кавковський, и её почти наверняка стоит рассматривать в украинском контексте. Суффикс -ськ- (в русской передаче -ск-) — один из самых распространённых в польской и украинской ономастике, он указывает на принадлежность к местности или роду. Мужская форма Кавковський образована по той же модели, что и множество фамилий шляхетского или казацкого происхождения: к основе Кавк- прибавился суффикс -ов-, а затем -ськ(ий). Такая конструкция характерна для фамилий, которые первоначально были прозвищами по месту жительства или по имени владельца имения.

Основа «Кавк» — самая спорная часть. Самое прямое объяснение: от названия гор Кавказ. Но вряд ли предок был родом оттуда. Скорее, это прозвище человека со смуглой кожей, чёрными волосами или горячим нравом — в народе таких могли дразнить «кавказцем» или «кавка». В украинских говорах слово «кавка» имеет и другое значение — галка (птица). Если прозвище дали за внешность или повадки (крикливый, суетливый), то корень тот же, но смысл другой. Есть и третья, менее вероятная версия: от имени Кавко — гипокористической (уменьшительной) формы от редкого крестильного имени, например, от Касьян или Капитон.

Географически фамилия Кавковський / Кавковська тяготеет к западным и центральным областям Украины, особенно к Волыни и Подолью. Там суффикс -ський был нормой для фамилий крестьян и мещан, получивших прозвища от соседей. В польских метриках XVIII–XIX веков встречаются похожие фамилии (Kawkowski), что подтверждает влияние Речи Посполитой на формирование таких родовых имён.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Кавков (без суффикса -ськ-) — русский вариант, образованный проще, через притяжательный суффикс -ов. Кавковська же — это «фамилия-географ», которая могла означать «родом из Кавкова» или «принадлежащий человеку по прозвищу Кавко». Точного топонима Кавков в современных атласах нет, но мелкие хутора и урочища с таким названием могли существовать локально и исчезнуть.

Итог: носительница фамилии Кавковська может быть уверена, что её предки жили на украинских землях, а саму фамилию дали по прозвищу, связанному либо с внешностью (смуглый, чернявый), либо с птицей-галкой. Второй вариант — происхождение от названия местности, которое не сохранилось.