Фамилия Кавотина — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Если отбросить очевидные, но маловероятные версии (вроде связи с итальянским «каво»), остаётся один надёжный корень: русское слово «кавот» или диалектное «кавота». В словарях народных говоров «кавот» или «кавота» — это нечто вроде башмака, чобота, грубой обуви. Скорее всего, прозвище Кавота дали человеку, который шил или чинил такую обувь, либо тому, кто носил особенно большие или несуразные башмаки. Фамилия образована по стандартной модели: прозвище на -а → основа Кавот- → суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — «Кавотин сын»). Форма Кавотина — это женский вариант или родительный падеж, но в быту закрепилась именно она, что характерно для фамилий на -ин, которые часто склоняются и в женском роде не меняют окончания.

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами центральной России. Основные очаги — Тверская, Псковская и, возможно, Смоленская области, где диалектные слова «кавот» и «кавота» фиксировались этнографами. В других регионах, где обувь называли иначе (например, «поршни» или «лапти»), такая фамилия была бы маловероятна. Это даёт косвенную подсказку: предки носителя фамилии жили именно в тех краях, где сапожное ремесло было распространено, а диалект сохранял старую лексику.

Есть и более экзотическая версия: в некоторых говорах «кавот» означало не обувь, а «капюшон» или «накидку» (от тюркского «кавут» — мешок, чехол). Тогда прозвище могло относиться к портному, который шил верхнюю одежду с капюшоном. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, тюркское заимствование в этом значении не получило широкого хождения, во-вторых, обувная версия подтверждается множеством однокоренных фамилий (Кавотов, Кавоткин, Кавотин), которые логично выводятся из одного ремесленного корня.

Суффикс -ин здесь работает без сюрпризов: он указывает на прямое родство по мужской линии. В отличие от фамилий на -ский или -ов, которые могли даваться по месту жительства или по отцу, -ин чаще всего закреплялся за прозвищами, оканчивающимися на -а или -я. Так что Кавотина — это буквально «дочь (или жена) Кавоты», где Кавота — человек, связанный с обувью. Фамилия не из знатных, не из купеческих — типично крестьянская, ремесленная, каких тысячи на Русском Севере и в центральных губерниях. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, и это нормально: её ценность не в известности, а в точной привязке к конкретному занятию и месту.